Matemática básica Ejemplos

$\frac{5^{2} - 3^{3}}{4^{- 2} - 4^{- 1}}$

Paso 1

Simplifica el numerador.

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Paso 1.1

Eleva $5$ a la potencia de $2$ .

$\frac{25 - 3^{3}}{4^{- 2} - 4^{- 1}}$

Paso 1.2

Eleva $3$ a la potencia de $3$ .

$\frac{25 - 1 \cdot 27}{4^{- 2} - 4^{- 1}}$

Paso 1.3

Multiplica $- 1$ por $27$ .

$\frac{25 - 27}{4^{- 2} - 4^{- 1}}$

Paso 1.4

Resta $27$ de $25$ .

$\frac{- 2}{4^{- 2} - 4^{- 1}}$

Paso 2

Simplifica el denominador.

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Paso 2.1

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{- 2}{\frac{1}{4^{2}} - 4^{- 1}}$

Paso 2.2

Eleva $4$ a la potencia de $2$ .

$\frac{- 2}{\frac{1}{16} - 4^{- 1}}$

Paso 2.3

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{- 2}{\frac{1}{16} - \frac{1}{4}}$

Paso 2.4

Para escribir $- \frac{1}{4}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{- 2}{\frac{1}{16} - \frac{1}{4} \cdot \frac{4}{4}}$

Paso 2.5

Escribe cada expresión con un denominador común de $16$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 2.5.1

Multiplica $\frac{1}{4}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{- 2}{\frac{1}{16} - \frac{4}{4 \cdot 4}}$

Paso 2.5.2

Multiplica $4$ por $4$ .

$\frac{- 2}{\frac{1}{16} - \frac{4}{16}}$

Paso 2.6

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{- 2}{\frac{1 - 4}{16}}$

Paso 2.7

Resta $4$ de $1$ .

$\frac{- 2}{\frac{- 3}{16}}$

Paso 2.8

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{- 2}{- \frac{3}{16}}$

Paso 3

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$- 2 (- \frac{16}{3})$

Paso 4

Multiplica $- 2 (- \frac{16}{3})$ .

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Paso 4.1

Multiplica $- 1$ por $- 2$ .

$2 (\frac{16}{3})$

Paso 4.2

Combina $2$ y $\frac{16}{3}$ .

$\frac{2 \cdot 16}{3}$

Paso 4.3

Multiplica $2$ por $16$ .

$\frac{32}{3}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{32}{3}$

Forma decimal:

$10.\overline{6}$

Forma de número mixto:

$10 \frac{2}{3}$